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題名 | 韋伯失效分配檢查程序之探討=A Modified Checking Procedure for the Weibull Failure Distributions |
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作者 | 林千代; 胡祝惠; | 書刊名 | 中國統計學報 |
卷期 | 36:3 1998.09[民87.09] |
頁次 | 頁227-244 |
分類號 | 448.57 |
關鍵詞 | 二分法; 列線圖; 韋伯分配; Bisection method; Nomogram; Weibull distribution; |
語文 | 中文(Chinese) |
中文摘要 | Munford 和 Shahani(1972)曾提出的一個參數(p)的檢查程序來決定何時須對 機器進行檢驗,以及時查出機器的失效狀態以減少因未發現所引起的成本損失。本文乃特別 針對機器會發生失效狀態的時間是呈現韋伯失效分配來加以討論。 不同於 Munford 和 Shahani ( 1973 )所用的列線圖( nomogram ),我們以二分法為演算基礎的數值計算方 法求取最佳檢查程序參數的數值。此一方法可以迅速地計算出最佳檢查程序的參數值,進而 計算出依序的檢驗時間。 此外,我們亦針對 Barlow 等( 1963 )所討論之最佳檢查程序 (BL )作一修正。並就最小期望成本和各次檢驗時間所花費的計算時間,對此一修正後的 BL檢查程序和 Munford 和 Shahani 所提之最佳檢查程序( MS )作一比較。比較結果發現 :在 P<0.2 時,使用修正後的 BL 檢查程序所得之期望成本較小;但在 P 值較大時,則仍 採 MS 檢查程序為佳。 |
英文摘要 | This paper discusses two inspection policies ( MS and BL ) proposed respectively by Munford and Shahani (1972) and Barlow et al. (1963) to detect the failure of a system when the time to failure of the system follows a Weibull distribution. Instead of using graphical aids for computing the required parameter in MS inspection policy on the basis of costs, we provide a numerical computing method along with the bisection algorithm to derive the value of the "optimal" parameter p and thus the successive inspection times. We also modify the approach of BL inspection policy by taking the first checking time of MS inspection policy as an initial value in the recursion. From the results of numerical comparisons under the conditions of expected cost and computational difficulty, the modified BL procedure is suggested if p<0.2, and MS procedure is recommended when the value of p is larger. |
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