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題 名 | 以積分運算矩陣求解線性常微分方程式軟體之開發 |
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作 者 | 趙子明; | 書刊名 | 國立臺北商專學報 |
卷 期 | 47 1996.12[民85.12] |
頁 次 | 頁259-284 |
分類號 | 314.22 |
關鍵詞 | 線性常微分方程式; 朗吉-庫塔法; 遞移式雷建德多項式; 積分運算矩陣; 正交; 向量化運算; 矩陣張量積; 內插法; Linear ordinary differential equation; Runge-kutta method; Shifted legendre polynomial; Operational matrix of integration; Orthogonal; Vec operation; Kronecker matrix product; Interpolation; |
語 文 | 中文(Chinese) |
中文摘要 | 線性常微分方程式(linear ordinary differential equation)之求解,在科學與 工程應用上至為廣泛,一般常用的解法便是使用高階朗吉-庫塔法(Runge-Kutta method)逐步積分求解;然而若碰到系統之特徵值大小相差很大時,朗吉-庫塔法不 僅誤差大或求解效率差,甚至造成數值發散。故本文約主要目的即在修改現有遞 移式雷建德多項式(shifted Legendre polynomial)的積分運算矩陣(operational matrix ofintegration)解法,開發出可在個人電腦上執行之實用性軟體,以求解線性常微 分方程式之解。 |
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