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題名 | Associative Rings with Some Conditions=有一些條件的結合環 |
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作者 | 嚴正德; |
期刊 | 中原學報 |
出版日期 | 19921200 |
卷期 | 21 1992.12[民81.12] |
頁次 | 頁18-21 |
分類號 | 313.28 |
語文 | eng |
關鍵詞 | 條件; 結合環; 傑可森根; 左(右)阿丁尼環; 阿丁尼環; 半單純環; 單純環; 可除環; 體; Jacobson radical; Right(left) artinian ring; Artinian ring; Simple ring; Division ring; Field; |
中文摘要 | 我們在結合環上給了五個條件。例如,它是被證明:若R是有一非零元素e,e2=e,的結合環,且滿足條件(P₂).則eRe是一體;此外,若R也滿足條件(Q₁)e: (P₂),若e-(a₁b₁+a₂b₂)在R中是一右(左)零因子,則e-(b₁a₁+b₂a₂)也是右(左)零因子。 (Q₁). 若e-a₁b₁在R中相對於e是右(左)可逆,則e-b₁a₁相對於e也是右(左)可逆。則R是一體。 |
英文摘要 | We give five conditions on associative rings. For example, it is shown that if R is a simple ring with a nonzero idempotent e and satisfies the condition (P₂)., then eRe is a field; moreover, if R also satisfies the condition (Q₁).: (P₂). If e-(a₁b₂+a₂b₂) is a right (left) zero divisor in R, then so is e-(b₁a₁+ b₂a₂)' (Q₁). If e-a₁b₁is right (left) invertible relative to e in R, then so is e-b₁a₁. then R is a field. |
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