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| 題 名 | 穩健區別試驗設計=Robust Discrimination Experimental Design |
|---|---|
| 作 者 | 蔡旻曉; 張殷實; | 書刊名 | 統計與資訊評論 |
| 卷 期 | 13 2011.12[民100.12] |
| 頁 次 | 頁1-16 |
| 分類號 | 319.5 |
| 關鍵詞 | 模型區別; □β-最適性準則; 正規動差; 小中取大原則; Model discrimination; □β-optimality criterion; Canonical moments; Maximin principle; |
| 語 文 | 中文(Chinese) |
| 中文摘要 | 本論文主要考量在區間［-1，1］上有關連續兩個相鄰多項式迴歸模型之區別問題，在此我們給予高次冪模型β（0≦β≦1）的區別權重，另一方面亦給予1-β的區別權重於低次冪模型的區別問題中。針對上述考量，我們提出一個多重目的最適性準則（multiple-objective optimality criterion），稱為Φ（下標 β）－最適性準則（Φ（下標 β）-optimality criterion），利用正規動差（canonical moments）技巧，我們求出在此（Φ（下標 β）－最適性準則下之最適設計的解析解。進一步利用小中取大原則（maximin principle），我們證明（Φ（下標 β）－最適設計的最小（Φ（下標 β）－有效性之最大值會發生在β’=β*，此時對應的Φ（下標 β*）－最適設計即為具有穩健性質的區別設計。最後，我們將所提的Φ（下標 β*）－最適設計ξ（下標 β*）與等權重法（即β=1/2）所建構的Φ1/2－最適設計ξ1/2、Φ1－最適設計ξ1及Φ0－最適設計ξ0進行有效性的比較，結果顯示在不同多項式次冪考量下，我們所提出的Φ（下標 β*）－最適設計無論在多重區別目的或者個別單一區別目的下均有相當穩健的表現。 |
| 英文摘要 | In this paper, we tackle the problem of discriminating among polynomial regression models with degree k, k -1 and k-2 on the interval [-1, 1]. We attempt to construct designs which are efficient for two objectives: (1) to discriminate between models with degree k and k-1, and (2) to discriminate between models with degree k-1 and k-2. For the dual objective we propose a multiple-objective optimality criterion -Φ(subscript β)-optimality criterion. By the aid of canonical moments and maximin principle, we derive a robust discrimination design for the described problem. |
本系統中英文摘要資訊取自各篇刊載內容。