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題名 | 對消法在無窮級數上的應用=Applied the Technology of Elimination in Infinite Series |
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作者姓名(中文) | 林智勇; 易正明; | 書刊名 | 理工研究學報 |
卷期 | 40:1 民95.04 |
頁次 | 頁93-104 |
分類號 | 311.27 |
關鍵詞 | 對消; 無窮級數; 費氏數列; 路卡斯數列; Elimination; Infinite series; Fibonacci sequence; Lucas sequence; |
語文 | 中文(Chinese) |
中文摘要 | 對消法在無窮級數的推導中,是一個很漂亮的技巧,其利用一些運算的方法產生一些可相消的式子,進而導出一個簡潔的公式。本文主要探討如何利用對消法來推導以費氏數列,表示的無窮級數和的一般式與其收斂半徑,文章分成四個部分。第一部分緒論,說明1/89可以利用費氏數列表示成無窮級數,並介紹一般式的型式;第二部分文獻資料,介紹費氏數列Fn與路卡斯數列Fn: F₁=1,F₂=1,Fn=Fn-₁+Fn-₂,nЄN。 F₁=1,L₂=3,Ln=Ln-₁+Ln-₂,nЄN。 以及筆者如何利用文獻資料求得一般式;第三部分,介紹文獻如何利用對消法求得一個分數的無窮級數和,以及筆者如何利用此方法求得一般式: □ 及其收斂區間 □ |
英文摘要 | Elimination is a clever skill about infinite series. We can prove a formula about infinite series using elimination. The text confers how to prove general formula of infinite series about Fibonacci sequence and convergent radius using elimination. First, we explain that the fraction of 1/89 can be shown an infinite series about Fibonacci sequence, and introduce general formula of infinite series about Fibonacci sequence. The next part introduces Fibonacci sequence and Lucas sequence, and prove general formula of infinite series about Fibonacci sequence by reference. Fibonacci sequence is F₁=1,F₂=1,Fn=Fn-₁+Fn-₂,nЄN。 Lucas sequence is F₁=1,L₂=3,Ln=Ln-₁+Ln-₂,nЄN。 The last part introduces how to prove general formula using elimination. The general formula is □ and its convergent interval is □ |
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