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題名 | 運用自我迴歸外變數模型與特徵系統識別運算於等效運動方程式之推算=Application of ARX/ERA to Identify the Equivalent State Equation of Motion |
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作者姓名(中文) | 洪振發; 柯文俊; 彭彥惇; | 書刊名 | 國立臺灣大學工程學刊 |
卷期 | 82 2001.06[民90.06] |
頁次 | 頁21-31 |
分類號 | 444.1 |
關鍵詞 | 自我迴歸外變數; 特徵系統識別運算; 馬可夫參數; 狀態方程式; 系統識別; Autoregressive with exogeneous variable model; Eigensystem realization algorithm method; Markov parameters; State equation; System identification; |
語文 | 中文(Chinese) |
中文摘要 | 本文提出一種由自我迴歸外變數 (AutoRegressive with eXogeneous variable — 簡稱ARX) 模型及特徵系統識別運算(Eigensystem Realization Algorithm — 簡稱ERA) 法搭配而成的ARX/ERA 方法,用於從結構量測到的輸入外力與輸出動態響應推算結構的等效運動方程式之質量、阻尼與勁度矩陣。在此法中,首先將結構振動系統所量得的輸入外力與輸出動態響應資料,經由建立ARX 模型求出馬可夫參數(Markov parameters) ,再利用ERA 法將此參數識別出等效狀態方程式之系統矩陣。由量測資料識別出之等效狀態方程式之系統矩陣的型式並非唯一,可以有多組型式,但其所包含的自然頻率、模態阻尼與相對模態形狀等動態特性參數卻是相同的。識別所得的等效狀態方程式之系統矩陣與物理模型的運動方程式之系統矩陣的型式若不同,則無法直接據以推算出等效質量、勁度與阻尼矩陣。鑑於此一難處,本文提出一個通用的轉換法,將量測識別所得之等效狀態方程式的系統矩陣轉換成為與物理狀態模型有相同型式的系統矩陣。 為驗證本文提出ARX/ERA 之有效性及實用性,本文選用一個三自由度質量– 彈簧模型及一個十八自由度之平面鋼架結構來說明其識別過程,並檢討此法在白色高斯雜訊干擾下之實用性。 |
英文摘要 | In this paper, a method has been developed which consists of AutoRegressive with eXogeneous (ARX) variable model and Eigensystem Realization Algorithm (ERA) method to identify system matrices of structures from measured input/output data. The Markov parameters are obtained from ARX model, which is established directly from input/output data. The state space system matrices of structures are then identified by ERA from the Markov parameters. The dynamic parameters of structures, such as natural frequency, damping ratio, and mode shape, can be calculated from the identified equivalent system matrices. Finally, a transformation method to transform the identified equivalent system matrices into the physical equivalent system matrices is developed to determine the mass, stiffness and damping matrices. |
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