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題 名 | Rigidity of Group Actions under Negative Curvature=在負曲率下群作用之剛性 |
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作 者 | 陳文豪; | 書刊名 | 建國學報 |
卷 期 | 20 2001.06[民90.06] |
頁 次 | 頁187-191 |
分類號 | 316.5 |
關鍵詞 | 剛性; 群作用; 曲率; 黎曼流形; 紐曼常數; Rigidity; Group action; Curvature; Riemannian manifold; Newman constant; |
語 文 | 英文(English) |
中文摘要 | 我們考慮有限群有效作用於緊緻黎曼流形上。一個有趣的結果是如果流形的截面曲率為負,則至少存在一個具有大直徑的軌道。再者,我們證明這個直徑有一個只與流形維度有關的下界。這個結果導出一個關於負曲率流形基本群之有限擴張的剛性定理。 |
英文摘要 | We consider a finite group acting effectively on a compact Riemannian manifold. An interesting result is that there exists at least one orbit with big diameter provided the sectional curvature of this manifold is negative. Moreover, we further show this diameter has a lower bound depending only on the dimension of the manifold. This result gives a rigidity theorem about the finite extension of the fundamental groups of negative curved manifolds. |
本系統中英文摘要資訊取自各篇刊載內容。