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題 名 | An Asymptotic Formula for the Solution of a Singular Perturbation Problem=一個奇界攝動問題解的漸近形式 |
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作 者 | 盧性良; | 書刊名 | 東海科學 |
卷 期 | 1 1999.07[民88.07] |
頁 次 | 頁49-63 |
分類號 | 314.223 |
關鍵詞 | 奇界攝動; 邊界層; Singular perturbation; Boundary layer; |
語 文 | 英文(English) |
中文摘要 | 我們探討橢圓偏微方程 Lu=-ε△u+pux+guy+qu=f,在四方形Ω=(0,α)×(0,b)上的Dirichlet邊界值問題,其中0<ε<<1,△是Laplacian連算,而且p, g, q和f滿足某些假設:特別是p>0, q≧0。對很小的ε,我們構造這個問題的解的一個形式的漸近展開。這個展開式包含退化方程的解和解界層函數。拋物線邊界層函數滿足一個拋物線方程式一個熱方程,以此來討論拋物線邊界層函數的性質。最後這個展開式的剩餘項被估計為ε的次方。 |
英文摘要 | We study, in the rectangle Ω=(0,α)×(0,b), the Dirichlet boundary value problem for the elliptic partial differential equation Lu=-ε△+pux+guy+qu=f, were 0<ε<<1, △ is the Laplacian operator, and the functions p, g, q and f satisfy certain hypotheses; in particular, p>0,q>0. We construct a sormal asymptotic expansion of the solution u of this problem for smallε. This expansion contains the solution of the reduced equation and boundary layer functions. The parabolic boundary layer functions satisfy a parabolic equation with an unbounded coefficient. We transform the parabolic equation into a heat equation to develop properties of the parabolic boundary layer. Estimates for the remainder n the expansion are established that are of the order of magnitude of powers of ε. |
本系統中英文摘要資訊取自各篇刊載內容。