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題 名 | On Incomplete Data and the Bias-Corrected Jackknife Estimate=不完全資料與Jackknife偏差校正估計量的關係 |
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作 者 | 闕文賜; 謝碧雪; | 書刊名 | 嘉南學報 |
卷 期 | 24 1998.11[民87.11] |
頁 次 | 頁126-132 |
分類號 | 319.5 |
關鍵詞 | 偏差校正; Kaplan-meier估計量; Quenouille's方法; Bias reduction; Jackknife; Kaplan-meier estimate; Quenouille's method; |
語 文 | 英文(English) |
中文摘要 | 設 X ��,X�砥K,X �a為一獨立且具有相同分配函數 F (F為未知) 的隨機變數樣 本,設 S 為一已知的統計函數,我們想估計 S(F)。 當 X ��,X �砥K,X �a可完全觀察到時 ,最典刑的方法是用 S (F �a ) 估計 S(F),此處 F �a為 X ��,X �砥K,X �a的經驗分配函 數。 當 S 非線性時, S(F �a ) 為一偏的估計量,因此; Quenouille 於 1956 年提出用 Jackknife 的方法估計此偏差量,稱為 Quenouille 偏差估計量,並導出一個偏差校正估計 量,此法有效的降低估 S(F) 的偏差量。 當 X ��,X �砥K,X �a不能完全被觀察到時,一般 用 S(F �a ) 估 S(F),此處 1-F �a為 X ��,X �砥K,X �a的 Kaplan- Meier 估計量。因為 X ��,X �砥K,X �a的資料不完全,即使 S 為一線性函數,S(F �a ) 仍為一偏的估計量的定 義, 準確地算出 S(F �a ) 的 Quenouille 偏差估計量,並導出 S(F) 的 Jackknife 偏差 校正估計量與觀察值 X ��,X �砥K,X �a的關係。 |
英文摘要 | We derive an explicit formula of S(F�a), where 1-F�ais the Kaplan-Meier e stimate of the incomplete data X �窗K,X �a, where X �窗K,X �a are identical and independent random variables with common unknown distribution F and S is a given integral function. Since the X's are incomplete, S(F �a ) is typically biased.Quenouille (1956) invented a method to estimate the bias nonparametrically and then to replace S(F �a ) by a bias-corrected estimate: the jackknife. From this, the relationship between the bias-corrected jackknife estimate of S(F) and the observation data of X �窗K,X �ais pointed out. |
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