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題 名 | Oblate and Prolate Spheroidal Coordinates=扁球和長球座標 |
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作 者 | 陳筆聰; 李三保; | 書刊名 | Proceedings of the National Science Council : Part A, Physical Science and Engineering |
卷 期 | 22:5 1998.09[民87.09] |
頁 次 | 頁563-566 |
分類號 | 440.11 |
關鍵詞 | 扁球座標; 長球座標; 材料科學; 笛卡兒座標; Oblate spheroidal coordinates; Prolate spheroidal coordinates; Transformation equations; |
語 文 | 英文(English) |
中文摘要 | 我們提出從笛卡兒座標(x, y, z)轉換到扁球(oblate spheroid)座標(u, v,□)的轉換方程 式,x=f csc u sin v cos□ ,y = f csc u sin v sin□ ,和z = f cot u cos v,其中f為焦距的一半。 而當我們將上式的u和f取代為iu和if時,這裡i為1,我們可得到笛卡兒座標轉換到長球 (prolate spheroid)座標的轉換方程式。另外在扁球座標下的任意函數和其導函數,只要將其在 扁球座標的u和f分別取代為iu和if,就可以轉換到長球座標。 |
英文摘要 | We propose that the transformation equations from cartesian coordinates (x, y, z) to oblate spheroidal coordinates (u, v,□) are x = f csc u sin v cos□, y = f csc u sin v sin□, and □z = f cot u cos v , where f is the half focal length. The transformation equations from cartesian coordinates ot prolate spheroidal coordinates can be obtained from the above expressions if u and f are replaced by iu and if, respectively, where i= . Any function and its derivatives in oblate spheroidal coordinates can be also transformed into prolate spheroidal coordinates if u and f in oblate spheroidal coordinates are replaced by iu and if, respectively. |
本系統中英文摘要資訊取自各篇刊載內容。