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題 名 | Comparative Study on the Normal and Shore's Approximations in the Case of Symmetrical Linear Combinations=常態近似法與修爾近似法之比較--以對稱型之線性組合為例 |
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作 者 | 周昭宇; 鄭炳宏; | 書刊名 | 國立雲林技術學院學報 |
卷 期 | 6:1 1997.01[民86.01] |
頁 次 | 頁129-136 |
分類號 | 319.5 |
關鍵詞 | 分位數; 線性組合; 動差; 累積差; 常態分配; Quantile; Linear combination; Moment; Cumulant; Normal distribution; |
語 文 | 英文(English) |
中文摘要 | 在樣本數目夠大的情形下,一般是用常態近似法來求得一個簡單線性組合之分位 數的近似值。根據中央極限定理,樣本的數目越大,常態近似法越準確。統計學家修爾利用 線性組合之動差與累積差,發展出一套求得線性組合之分位數近似值的方法。本文以兩種對 稱型分配為例(對稱型二項分配與雙指數分配之線性組合),比較修爾所提出之近似法和傳 統的常態近似法。根據研究結果顯示:在大樣本的情況下,常態近似法有相當好的近似效果 ;然而,在小樣本的情況下,以對稱型二項分配為例,修爾近似法在分配的雙尾有較好的近 似效果。本文並舉範例說明如何應用修爾近似法求算中位數信賴區間之信賴係數近似值,並 與常態近似法所得之結果作比較和印證。 |
英文摘要 | Normal quantile approximation is generally used to approximate the quantiles of a simple linear combination if the sample size is sufficiently large. The Central Limit Theorem emphasizes that the larger sample size is, the more accurate the normal appoximation becomes. Shore developed a linear transformation, based on the cumulants of the linear combination, which approximates the quantiles of a linear combination. This paper compares the Shore's quantile approximation with normal approximation in two cases of symmetrical distributions: symmetrical binomial and linear combination of double exponential. It can be shown that, for large sample size, normal approximation is always adequate; however, for small sample size, in the case of symmetrical binomial, Shore's approximation is better for approximating quantiles at two tails. An example is given to illustrate how the Shore's approximation can be applied to obtain the approximate confidence coefficient of the confidence interval for median. |
本系統中英文摘要資訊取自各篇刊載內容。