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題名 | Gradient Projection Confidence Intervals in Nonlinear Regression=非線性迴歸分析的陡度投影信賴區間 |
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作者 | 陳建勝; Chen, Jian-shen; |
期刊 | 朝陽學報 |
出版日期 | 19960600 |
卷期 | 1 1996.06[民85.06] |
頁次 | 頁345-358 |
分類號 | 440.11 |
語文 | eng |
關鍵詞 | 最小平方法; 線性近似區間; 最大概似區間; 可線性化的; 真實性; 模擬研究; Least squares; Linear approximation interval; Likelihood ratio interval; Linearizable; Exactness; Simulation study; |
中文摘要 | 我們考慮非線性模型裡的參數函數的信賴區間,眾所皆知,常用的線性近似( Linear Approximation )信賴區間的信賴度可能不理想, 最常被用來取代線性近似區間的 是最大概似( Likelihood Ratio )信賴區間,因為其較佳的信賴度,但是,此區間的取得 在計算上非常複雜且成本昂貴。本文中我們提出一套新的方法來求取參數函數的信賴區間, 稱做陡度投影( Gradient Projection )法, 它在計算上遠比最大概似法簡潔且仍擁有良 好的信賴度。 除此之外,我們亦証明了陡度投影法的真實性( exactness )之條件,透過 模擬研究、利用本文所提的新方法對一系列的非線性迴歸模型作驗證,其結果是非常令人滿 意地。 |
英文摘要 | We consider confidence intervals for parametric functions g(θ) of the parameters θ in a nonlinear regression model. It is known that the standard linear approximation (LA) confidence intervals can be quite poor. The alternative to the LA interval is the likelihood ratio (LR) interval, but to obtain the LR interval is computationally complex and expensive. We propose and investigate a gradient projection (GP) method to construct confidence intervals for g( θ ). In our view it is considerably simpler than the LR method. But will share its superior coverage properties. Conditions are identified under which the GP intervals are exact. The performance of the GP method in a variety of nonlinear regression problems is investigated via simulation study and for these problems the proposed method works quite well. |
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