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題名 | 內涵時間理論在黏彈結構有限元素分析上之應用 |
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作 者 | 李復憲; | 書刊名 | 技術學刊 |
卷期 | 5:1 1990.03[民79.03] |
頁次 | 頁9-19 |
分類號 | 440.133 |
關鍵詞 | 內涵時間理論; 黏彈結構; 限元素分析; |
語文 | 中文(Chinese) |
中文摘要 | 本文旨在建立一統合增量形式之有限元素分析方法,可同時進行二維等向性黏彈體在小變形、等溫狀態或均勻及非均勻暫態溫度分佈下之準靜態潛變及應力分析。文中公式推導基於下述幾項假設:(一)以Valanis氏型態之內涵時間類遺傳積分組成律方程式(endochronic hereditary integral constitutive equations)及動彈性內在時間量度(intrinsic time measure)來表示材料應力應 變之關係。(三)材料呈熱簡性,溫度效應之影響隱含於伸縮時間(reduced time)。 (三)剪力鬆弛模數取二項式之prony級數。(四)材料為擴張彈性(dilatational elastic),體變鬆弛模數及熱膨脹係數皆為常數。利用萊勃尼拉法則,推導出增量形式熱黏彈應力──應變方程式,再由虛功原理導出有限元素增量形式之統御力平衡方程式,配合Newton-Raphson迭代法來計算某一迭代過程之變形增量,再計算內外力之不平衡,做為下一迭代之修正力。文中首先以等溫狀態下之超靜定速旋轉空心圓盤之線性及非線性潛變和一端密閉式壓力容器之潛變問題為例,驗置本文增量形式有限元素法於分析等溫狀態潛變變形及應力鬆弛之可行性,接著以均勻溫度中空圓筒型藥往結構受內壓之潛變分析和單軸向無限長平板受隨縱向位置而變化之非均勻溫度場為倒,探討其潛變形與應力鬆弛現象,最後再以槽型藥性斷面受一隨時間、位置而變化之非均勻暫態溫度場為例,探討其應力鬆弛現象及溫度變化頻率對應力鬆弛快慢之影響。由以上五個例題與其他分析方法之比較驗證,結果相當令人滿意,證實本文所提之統合熱黏彈分析為一可行之方法。 |
英文摘要 | The purpose of this paper is to develop an incremental thermovisco-elastic finite element stress analysis method. The formulation is based on the following assumption: 1) Valanis type endochronic hereditary integral isotropic constitutive equations with a viscoelastic intrinsic time measure are used. 2) The marerial is thermorheological simple so that temperature effect on material is embedded in reduced time. 3) Share relaxation modulus is composed of the first two terms of Prony series. The material is dilatational elastic that bulk modulus and thermal expansion 4) coefficient are both con-stants. The Leibnitz rule is used to derive the incremental thermoviscoelastic stress-strain equation. Then, the incremental governing equilibrium equa-tions with a temperature-dependent viscoelastic pseudo force are derived by principle of virtual work. |
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