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題 名 | On Hardy Type Inequalities in Two Variables=雙變數的Hardy不等式 |
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作 者 | 簡守平; | 書刊名 | 德霖學報 |
卷 期 | 23 2009.06[民98.06] |
頁 次 | 頁123-135 |
分類號 | 314.16 |
關鍵詞 | Hardy不等式; 雙變數函數; Hardy; Inequalities; Two variables; |
語 文 | 英文(English) |
中文摘要 | 在1920 年,Hardy 證明了下列不等式: 若p>1,f(x) ≥ 0 對於0<x<∞且G(x)= X 1 ∫0 x f(t)dt, 則( ) ( ) , 0 ( ) 0 1 G x dx p f p x dx p p p ∫ ∫ ∞ < ∞ − 在1928 年和1963 年,Hardy 和Levinson 推廣Hardy 不等式。 在1986 年, 李金俊和楊國勝也做了一些Hardy 不等式的推廣。 本篇論文的主要目的在於建立雙變數的Hardy 不等式,將雙變數函數取入原來的函數。這裹所用 的工具,主要是Fubini’s 定理和一些基本不等式的應用。 |
英文摘要 | In 1920 Hardy proved the following inequality If p>1,f(x) ≥ 0 for 0<x<∞ and G(x)= X 1 ∫0 x f(t)dt, then ( ) ( ) , 0 ( ) 0 1 G x dx p f p x dx p p p ∫ ∫ ∞ < ∞ − In 1928 and 1963, Hardy and Levinson generalized the Hardy’s inequality. In 1986 Kin-Chun Lee and Gou-Sheng Yang proposed some Hardy’s inequality. The aim of the present paper is to establish the Hardy’s ineqalities in two variables and the function f is replaced by function of two variables. The main tools used for deriving the ineqalities are base on the Fubini’s theorem and some application of the fundamental inequalities. |
本系統中英文摘要資訊取自各篇刊載內容。