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題名 | 自由落體實驗量測誤差之研究=A Study on the Measuring Error of the Experiment of Free-fall Object |
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作者 | 郭仰; 黃錦鐘; 鄭輔仁; 呂崇嘉; |
期刊 | 東南學報 |
出版日期 | 20100700 |
卷期 | 35 2010.07[民99.07] |
頁次 | 頁169-184 |
分類號 | 332.2 |
語文 | chi |
關鍵詞 | 自由落體; 重力加速度; 量測誤差; 加權最小平方差故估計值; 信賴區間; 常態性檢定; 變異數相等性檢定; 決定係數; Free-falling object; Gravity acceleration; Measuring error; Confidence interval test for normality; Weighting least squared estimator; Test for equality of variances; Coefficient of determination; |
中文摘要 | 摘 要 本文提出一個較符合實際情況的量測誤差模型。根據此模型,我們推導出重力加 速度g 的加權最小平方差故估計值,及其100(1-α)% 信賴區間。我們對量測數據作常 態分布檢定及變異數相等性檢定,結果顯示,在統計意義下,對應於固定的下落距離s 的一組時間的測量數據,其分布為常態分布的假設是合理的,而且不同s 間的測量數 據變異數是相等的。根據模型我們計算g 的估計值及其95%信賴區間。最後我們計算決 定係數R2,由於R2很接近1,據此我們推論理論的自由落體公式可以很充分地描述自 由落體實驗的結果。 |
英文摘要 | ABSTRACT In this study, we proposed a measuring error model that conforms to the actual experimental situation. According to this model, we derived the weighting least squared estimator for gravity acceleration g, and its 100(1-α)% confidence interval. We tested the normality and the equality of variances of the measuring data. The test results showed that, statistically ,the data within a group of a given distance s are normally distributed and the variances between different distance s are all equal. We then calculated the estimated value of g and the corresponding 100(1-α)% confidence interval 。Finally we calculated the coefficient of determination R2. Since R2 is very close to 1, we concluded that the theoretical equation of free-fall object can fit the experimental data very well. |
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