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題名 | 規則導向之形狀最佳化研究=Introduction of Rule-Based Shape Optimization |
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作者 | 柴雲清; 蘇春維; | 書刊名 | 中州學報 |
卷期 | 21 民94.06 |
頁次 | 頁41-55 |
分類號 | 448.94 |
關鍵詞 | 最佳化; 有限元素法; 目標函數; Optimization; FEM; Objective function; |
語文 | 中文(Chinese) |
中文摘要 | 最佳化理論大致是取最大利益的最大值及最少的叠代程序。結構最佳化 (Structural Optimization) 是將體積或一個結構成分的重量減到最小的限制;形狀最佳化 (Shape Optimization) 是改變空間變數的體積或─結構的最小限制內;拓樸最佳化 (Topology Optimization) 是數學式分析計算出最適當的結構形狀。它們在機械上和結構分析的設計中扮演著很重要的角色。典型的形狀最佳化分析是由最初的形狀開始分析,在藉由最佳化的運算法則演算產生新的形狀,重複的叠代直到分析出最高效益的形狀。最早的最佳化完全是由簡單的計算機計算去獲得幾何學形狀和實驗測試的實際結果。這樣的過程會使費用提高以及時間耗費較長,由於近代電腦的出現,數學式的演算法則成為適用尋找的最佳化叠代程序,使用這不同的數學運算是可獲得極小值/極大值的目標函數 (Objective Function)。最佳化理論發展至今色令許多最佳化的搜尋運算法則,對於數學式的最佳化,跟隨著問題定義的階段,通常以設計問題的性質區分他的種類,可分為:(1) 拘束的/不拘束的;(2) 靜態/動態;(3) 線性/非線性;(4) 實際/整數變數;(5) 單一的/多數的目標。現代電腦的發展已充分利用到結構最佳化的領域,特別是有限元素法 (Finite Element Method,簡稱FEM) 的發展,配合市面上許多有限元素發展出來的軟體,對於連續性的機械學問題更有實質的幫助。1990年時期以前大多以幾何學或規則導向之形狀最佳化為主,而近幾年過內外學者研究的最佳化分析多以拓樸最佳化為主。 |
英文摘要 | The main purpose of this research is to develop a more efficiency and affective method to reduce the weight (shape) of a machine part under boundary conditions. The function of this optimization problem is the weight of the machine part. The geometry limits and the largest stress allowed by the material are constraints. Since it is difficult to develop the relationship between stress field and shape for a complex shape machine, the variables of the object function cannot be specified. Even to obtain the object function in mathematical form is difficult. Instead of develop the mathematical object function of the shape optimization, we introduce the rule-base shape optimization. Applying reasonable rules (constraints) in each stress develop iteration (by FEA), cutting the lower stress elements to reduce the weight of the machine part. Finally the iterations stop when there is no FEA elements can be cut by the rules. In this research, there are several cases (toque arm and connecting rod) to prove the rule-base shape optimization is easier and more effective than the traditional methods. The final shape in each case reduce at least 45% weight of it original shape. |
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