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題 名 | 區域多項式估計量的漸近性質研究=Asymptotic Properties of Local Polynomial Estimators |
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作 者 | 黃瑞卿; 賴家瑞; | 書刊名 | 中國統計學報 |
卷 期 | 38:1 2000.03[民89.03] |
頁 次 | 頁59-71 |
分類號 | 319.51 |
關鍵詞 | 無母數迴歸; 區域多項式估計量; 漸近偏差量; 漸近變異數; 邊界效應; Asymptotic bias; Asymptotic variance; Boundary effect; Local polynomial estimator; Nonparametric regression; |
語 文 | 中文(Chinese) |
中文摘要 | 在固定取樣以及隨機取樣兩種無母數迴歸模型中,目前估計迴歸函數及其各階導 數最流行的核估計方法,是區域多項式估計量。在這二種無母數迴歸模型中,給定q, p, r 三 個參數值的”某些特定”組合,Mueller(1987)以及Ruppert與Wand(1994)分別研究了區域多 項式估計量在取樣點的內部發生區域的漸近行為。這�喁代表迴歸函數的可微分次數,p代 表區域多項式估計量所使用多項式的階數,以及r代表欲估計迴歸函數導數的階數。然而他 們並未研究該估計量在取樣點的邊界發生區域的漸近行為。本文目的即要在q, p, r三個參數 值的"各種可能"組合之下,研究區域多項式估計量在取樣點發生區域的內部以及邊界的漸近 行為。 |
英文摘要 | In the cases of the fixed design and the random design nonparametric regression, the currently most popular kernel estimator for the regression function and its derivatives is the local polynomial estimator. For the interior of the support of the design density, given some special combinations of the values of the three parameters q, p, and r, Mueller (1987) and Ruppert and Wand (1994) give asymptotic regression models. Here q stands for the number of the derivatives that the regression function has , p the order of the polynomial employed by the local polynomial estimator, and r the order of the derivative of the regression function to be estimated. The purpose of this paper is to study the asymptotic mean square error of the local polynomail estimator for all possible combinations of the values of q, p and r, and for all points in the support of the design density. |
本系統中英文摘要資訊取自各篇刊載內容。