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題 名 | 用Mathematica對自然數次方和之探討=Exploring the Sums of Powers of Consecutive Integers with Mathematica |
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作 者 | 沈淵源; | 書刊名 | 東海科學 |
卷 期 | 2 2000.07[民89.07] |
頁 次 | 頁55-68 |
分類號 | 313.6 |
關鍵詞 | 自然數次方和; |
語 文 | 中文(Chinese) |
中文摘要 | 設n, k為正整數(k<1)。令Sn(k)為前k-1個自然數的n次方和。我們試著以最原始的方法(其觀念源自Jacques Bernoulli),用數學的套裝軟體Mathematica為實驗的工具,透過其符號計算的功能來引導我們探討Sn(k)的一個公式: Sn(k)=1/n+1nΣi=0(n+1 i)Bikn+1-i,處Bi為Beernoulli數。 |
英文摘要 | Let n, k be positive integers (k>1), and let Sn(k) be the sum of the n-th powers of positive integers up to k-1. Following an idea due to Jacques Bernoulli, we are going to use the power of symbolic calculation from a software package called “Mathematica” to explore a formula for Sn(k): Sn(k)=1/n+1nΣi=0(n+1 i)Bikn+1-I, where Bi are the Beernoulli numbers. |
本系統中英文摘要資訊取自各篇刊載內容。