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題名 | 求卜瓦松(Poisson)分配未知參數θ的正確(EXACT)信賴區間=Find the Exact Confidence Interval for Unknown Parameter θ in Poisson Distribution |
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作者 | 張智立; Chang, Chih-li; |
期刊 | 樹德學報 |
出版日期 | 19970700 |
卷期 | 20 1997.07[民86.07] |
頁次 | 頁273-286 |
分類號 | 319.5 |
語文 | chi |
關鍵詞 | 卜瓦松分配; 虛無假設; 信賴下界; 信賴上界; 信賴區間; 單調可能性比值; 均勻最強力檢定; Poisson distribution; Null hypothesis; Lower confidence bound; Upper confidence bound; Confidence interval; Monotone like lihood ratio; Uniformly most powerful test; |
中文摘要 | 本文主要是提供一個有效的方法,去求卜瓦松(Poisson)分配中未知參 數θ的正確(exact)信賴區間。它主要是利用檢定和信賴區間的對偶關係, 從檢定所有可能的參數值中,由那些能被接受的參數值構成了未知參數θ 的信賴區間。我們在顯著水準α下由檢定虛無假設(null hypgthesis)H:θ≦ θ�諢Aθ���e(0,∞),求得未知參數θ具有(1-α)信賴水準的信賴下界(lower confidence bound),由檢定虛無假設H:θ≧θ��,θ���e(0,∞),求得未知參數 θ具有(1-α)信賴水準的信賴上界,由這兩者結合可得到未知參數θ,具 有(1-2α)信賴水準的信賴區間。這方法所得到的信賴區間,不管樣本數n 和未知參數θ是多少,都將是正確(exact)的信賴區間,這不像一般傳統的 作法,藉著中央極限定理(central limt theorem),只能去造出一個θ的近似 信賴區間,而且其近似的良窳和樣本數和未知參數θ有關。 |
英文摘要 | This paper will present a method to find an exact confidence interval for poisson distribution's unknown parameter θ. Because there is a complete duality between families {δ(x,θ)} of level α test and level(1-α) confidence region. We invert level α test for null hypothesis H:θ≧θ��, θ���e(0,∞) to obtain an exact level(1-α)lower confidence bound for θ, and we invert level α test for null hypothesis H:θ≧θ��,θ���e(0,∞) to obtain an exact level (1-α)upper confidence bouond for θ. Thus we obtain an exact level (1-2α)confidence interval for θ. Conventional method is to utilize the Centrral Limit Theorem, it can only get a approximate confidence interval. But this method can get an exact cnfidence interval and it is independent of sample number n and unknown parameter θ. |
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