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題名 | 從歐氏幾何學作圖,淺談數學的發展= |
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作者 | 楊瑞智; |
期刊 | 科學教育研究與發展季刊 |
出版日期 | 19970600 |
卷期 | 7 1997.06[民86.06] |
頁次 | 頁24-32 |
分類號 | 316 |
語文 | chi |
關鍵詞 | 歐氏幾何學; 作圖; |
中文摘要 | 本文目的嘗試從歐氏幾何學的作圖開始,談論相關的數學發展。首先指出歐氏幾 何學作圖工具為何要作如此的限制,即直尺只能用來從給定的兩定點連接一條直線鄉,且圓 規只能用來畫給定一點作中心,並通過另一定點的圓。 接著引導至探討正 n 邊形是否可歐 氏幾何作圖?哪些可以,哪些不可以?事實上, Gauss 解決了此問題,稱之為「 Gauss 定 理」。 然而,此時的 n 值與 Fermat 質數有關。這時引至質數的探討,進而簡述質數分佈 的猜測與證明,及 Riemann 猜想的過程。此時,再回到 Gauss 定理的證明討論。接著,從 歐氏「平行公設」的論述至「非歐幾何學」的發展與應用。 |
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