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題 名 | 相對密度測量實驗之誤差分析=On the Measuring Error Analysis of the Relative Density Measurement |
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作 者 | 郭仰; 黃錦鐘; 謝建新; | 書刊名 | 東南學報 |
卷 期 | 34 2009.07[民98.07] |
頁 次 | 頁67-82 |
分類號 | 440.12 |
關鍵詞 | 相對密度; 阿基米德原理; 流體靜力秤量法; 捨位誤差; 均勻分布; 區間估計; 置換測量法; Relative density; Archimedes' principle; Hydrostatic force weight method; Round-off error; Uniform distribution; Interval estimate; Substitution measurement method; |
語 文 | 中文(Chinese) |
中文摘要 | 摘 要 本文對流體靜力秤量法之相對密度量測誤差分析做深入的探討,實際推導流體靜 力秤量法測量相對密度之誤差分布, 從而證明傳統將測量值直接套入公式 1 w 1 2 m m m ρ ρ = − 計算得相對密度的估計值實際上是有偏差(bias) 的, 只有當 1 x y m m δ = Δ << − 時, 此偏差才可忽略。對於固定儀器而言, Δ 為固定, 要求 x y m m δ = Δ − 儘可能的小,相當於x y m −m 儘可能的大,相當於要求待測體的體積儘可能 的大。因此,推論體積大的物體要比體積小的物體有利於減少實驗誤差。另外本文也 實際推導出估計相對密度之區間估計。 |
英文摘要 | ABSTRACT. In this paper , we made a thorough discussion on the measuring error analysis of the relative density measurement by the hydrostatic force weight method. The error distribution of experimental data was derived and we proved that the commonly used estimator 1 w 1 2 m m m ρ ρ = − is in fact a bias estimator. The bias is negligible only for 1 x y m m δ = Δ << − and we conclude that increasing measurand volume is helpful to reduce the experimental error. We also propose the interval estimate for the estimate of the relative density. |
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